FuncXY

FuncXY é uma aplicação para traçar gráficos 3D de funções de duas variáveis. No caso mais simples, estas são as coordenadas x e y cartesiano. Versão 2.00 cilíndrica introduzido coordenadas teta e r como uma alternativa. Outra extensão, usando coordenadas esféricas theta e phi, também está disponível na versão 2.03. Finalmente, versão 2.06 também suporta superfícies paramétricas.

Você pode inserir a fórmula para a função que pretende desenhar. Isto deve ser uma expressão de duas variáveis, para o qual agora temos quatro opções, dependendo do tipo de coordenadas:

Coordenadas cartesianas X e Y ou

coordenadas cilíndricas teta e R, ou

coordenadas esférico theta e phi, ou

superfícies paramétricas com coordenadas U e V, em que nem uma única função, mas sim x, y e z são expressas.

Você pode usar os operadores aritméticos + - * / e ^ (para exponenciação). Pode adicionar parênteses na maneira usual. Os espaços em branco são permitidas. Os valores mínimos e máximos das duas variáveis ​​devem ser fornecidos. No caso de erros de sintaxe ou divisão por zero, a expressão não é aceite. Como você inserir uma fórmula, ele é exibido em notação mais legível logo acima do texto que você está digitando ou edição.

A superfície de função pode ser visto de qualquer ponto de vista. Há botões para mudar o ponto de vista, mas você também pode mudar a direção de visualização passando a imagem, ou seja, movendo o dedo sobre a tela na horizontal ou na vertical. Você também pode especificar a direcção de observação inserindo dois ângulos Phie e thetaE, como ilustrado no próprio app.

Na imagem em 3D, você pode exibir ou ocultar a coordenar eixos como você gosta, por meio de uma caixa de seleção na tela de escolha. Você pode exibir esta tela de escolha usando a chave de volta.

As funções seguintes, conhecidos em matemática ou de programação, são suportados:

abs, andar, Ceil, exp, log, max, min, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sqrt. Você também pode usar o pi constante.

Os argumentos devem estar entre parênteses. Por exemplo, sin (x), não sin x. Como de costume, máximo e mínimo dois argumentos, os outros levam um. Observe os domínios restritos de algumas dessas funções:

log (x): x positivo;

tan (x): não x igual a pi / 2 (além de qualquer múltiplo de pi);

asin (x), acos (x): x entre -1 e +1 (inclusive).

Para cada um dos quatro tipos de coordenadas, há algum exemplo disponível no menu de opções. Quando você escolhe um exemplo, o tipo necessário de coordenadas é escolhido automaticamente, assim você não precisa se preocupar com esta escolha. Alguns desses exemplos mostram eixos de coordenadas enquanto outro escondê-los. A caixa de seleção na tela de escolha permite que você altere este.

A função especificada podem ser salvas e recuperadas mais tarde. Os seguintes dados são, então, também salvas automaticamente e recuperados: a intervalos de coordenadas, o ponto de vista parâmetros Phie e thetaE, eo estado da caixa de seleção para exibir os eixos.

Na versão 2.07 e superior, expressões condicionais são suportados. Estes são bem conhecidos em linguagens de programação e têm a forma de "expressão lógica expressão 1:? 2 expressão". Por exemplo, a expressão max (x, y) pode ser escrita como a expressão condicional: (X> Y x: y). Além disso "?" e ":", os seguintes caracteres agora também pode ser usado: "<", ">", "=", "&", "|", "1". Você pode usar "=" ou, como em linguagens de programação reais, "==" para testar se duas expressões são iguais. Do mesmo modo, "e" e "|" (que significa 'e' e 'ou') pode aparecer simples ou dupla, com o mesmo significado. O ponto de exclamação "!" significa 'não'. Portanto, "x> y" pode também ser escrito "! (X <= Y)". Da mesma forma, "! (Y X ==)" tem o mesmo significado que "X! = Y", que denota tanto cm x desigual a y '. O exemplo built-in 2 ilustra uma expressão condicional aninhado, com a parte seguinte ":" contendo uma outra expressão condicional.

Por favor, consulte também

http://home.kpn.nl/ammeraal/funcxy.html